Найдите сумму наиболее удобным способом: 1 + 2 + 3 + … + 9 + 10

ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк 7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

§ 7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.


187. Найдите сумму наиболее удобным способом:

1) 1 + 2 + 3 + … + 9 + 10

2) 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100

Ответ

1) 1 + 2 + 3 + … + 9 + 10

1 + 2 + 3 + … + 9 + 10 = (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 + 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 10 = 10 • 4 + 5 + 10 = 40 + 5 + 10 = 55

Комментарий: В данном примере надо сложить 11 чисел. из них:

  • есть один десяток
  • четыре пары образуют десяток
  • число 5

В результате получаем 5 десятков плюс 5, то есть число 55.

2) 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100

1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 = (1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + … + (49 + 51) + 50 + 100 = 100 • 49 + 50 + 100 = 4900 + 50 + 100 = 5 500.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: