ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений
1157. (1149) Найдите корень уравнения:
1) 0,3m + 2(0,2m — 0,3) = 0,8 — 0,7(m — 2);
2) 0,6 — (1,3x + 1) = 2,8х — 13,52;
3) 1/8*(8/9*y + 8) — 1/5*(5/6*y + 1*2/3)=2.
Ответ
1) 0,3m + 2(0,2m — 0,3) = 0,8 — 0,7(m — 2):
Раскроем скобки в уравнении:
0,3m + 2 * 0,2m — 2 * 0,3 = 0,8 — 0,7m + 0,7 * 2
0,3m + 0,4m — 0,6 = 0,8 — 0,7m + 1,4
Сгруппируем m-термы слева и числовые константы справа:
0,7m + 0,3m + 0,7m = 0,8 + 1,4 + 0,6
1,7m = 2,8
Разделим обе стороны уравнения на 1,7:
m = 2,8 / 1,7
m ≈ 1,647
2) 0,6 — (1,3x + 1) = 2,8x — 13,52:
Раскроем скобки в уравнении:
0,6 — 1,3x — 1 = 2,8x — 13,52
-1,3x + 0,6 — 1 = 2,8x — 13,52
-1,3x — 0,4 = 2,8x — 13,52
Перенесем все x-термы влево, а числовые константы вправо:
-1,3x — 2,8x = -13,52 + 0,4
-4,1x = -13,12
Разделим обе стороны уравнения на -4,1:
x = -13,12 / -4,1
x ≈ 3,19
3) 1/8 * (8/9y + 8) — 1/5 * (5/6y + 1*2/3) = 2:
Упростим выражения в скобках:
1/8 * (8/9y + 8) — 1/5 * (5/6y + 4/3) = 2
1/8 * 8/9y + 1/8 * 8 — 1/5 * 5/6y — 1/5 * 4/3 = 2
y/9 + 1 — y/6 — 4/15 = 2
Упростим общие дроби:
(5y — 30 + 9y — 24) / 90 = 2
(14y — 54) / 90 = 2
14y — 54 = 180
14y = 234
y = 234 / 14
y ≈ 16,71
Таким образом, корни уравнений:
1) m ≈ 1,647
2) x ≈ 3,19
3) y ≈ 16,71