§ 5. Правила раскрытия скобок. ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин.
61. Найти числовое значение алгебраического выражения:
1) 2mn(n+k)/(n-k) при m=k=1/3,n=1/2;
2) ((3p+l)•2p)/(p-l)+1/3 при p=1/3,l=1.
Ответ
1) Для вычисления значения алгебраического выражения подставим значения m=k=1/3 и n=1/2:
2mn(n+k)/(n-k) = 2 * (1/3) * (1/2) * ((1/2) + (1/3))/((1/2) — (1/3))
= 2/3 * 1/6 * (5/6) / (1/6)
= 2/3 * 5/6
= 10/18
= 5/9
Таким образом, числовое значение алгебраического выражения равно 5/9.
2) Подставим значения p=1/3 и l=1 в алгебраическое выражение:
((3p+l)•2p)/(p-l)+1/3 = ((3 * (1/3) + 1) * 2 * (1/3))/((1/3) — 1) + 1/3
= (1 + 1) * (2/3)/((-2/3)) + 1/3
= 2 * (2/3)/(-2/3) + 1/3
= 4/3 / (-2/3) + 1/3
= (4/3) * (-3/2) + 1/3
= -4/2 + 1/3
= -2 + 1/3
= -5/3
Таким образом, числовое значение алгебраического выражения равно -5/3.