Папа Карло купил три пакета кефира, пачку масла за 45 сольдо, несколько буханок хлеба по 24 сольдо, шесть коробков спичек.

Математика 6 класс Мерзляк 3. Признаки делимости на 9 и на 3

§ 3. Признаки делимости на 9 и на 3 ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


93. Папа Карло купил три пакета кефира, пачку масла за 45 сольдо, несколько буханок хлеба по 24 сольдо, шесть коробков спичек. Может ли вся покупка стоить 200 сольдо?

Ответ

Пусть папа Карло заплатил за покупку:

  • 3a сольдо за кефир, если он купил 3 пачки кефира по а сольдо за каждую;
  • 45 сольдо за масло;
  • 24b сольдо за хлеб, если он купил b буханок хлеба по 24 сольдо за каждую;
  • 6c сольдо за спички, если он купил 6 коробков по с сольдо за каждый.

Предположим, что такая покупка могла стоить ровно 200 сольдо. Тогда можно записать:

  • 3а + 45 + 24b + 6с = 200

Мы видим, что каждое из слагаемых кратно 3. Значит можно записать:

  • 3 • а + 3 • 15 + 3 • 8b + 3 • 2с = 200

Согласно распределительному свойству умножения, мы можем вынести число 3 за скобку:

  • 3 • (а + 15 + 8b + 2с) = 200

Чтобы найти сумму в скобках, придётся 200 : 3

  • (а + 15 + 8b + 2с) = 200 : 3

Это невозможно, так как 200 не делится на 3 нацело. 

Значит наше предположение неверно и такая покупка не могла стоить 200 сольдо.

Ответ: Вся покупка не может стоить 200 сольдо.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: