§ 19. Деление с остатком ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.
539. Павел разделил число 70 на некоторое число и получил в остатке 4. На какое число делил Павел?
Ответ
Мы знаем, что правило нахождения делимого можно записать a = bq + r.
В нашем примере делимое а = 70, а остаток r = 4. Можем найти bq:
bq = а — r = 70 — 4 = 66.
Мы знаем, что остаток всегда меньше делителя, то есть r < b. Это значит, что искомый делитель b должен быть больше числа 4 (остатка).
Подберём два множителя, один из которых больше 4, а произведение которых равно 66:
- 66 • 1 = 66.
- 33 • 2 = 66.
- 22 • 3 = 66.
- 11 • 6 = 66.
- 6 • 11 = 66.
Проверка:
- 66 = 66 • 1+ 4
- 66 = 33 • 2 + 4
- 66 = 22 • 3 + 4
- 66 = 11 • 6 + 4
- 66 = 6 • 11 + 4
Ответ: Павел мог делить число 70 на числа: 6, 11, 22, 33 и 66.