ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. § 19. Деление с остатком
Вопросы к параграфу
1. Каким свойством обладает неполное частное при делении с остатком?
2. Сравните остаток и делитель.
3. Сформулируйте правило нахождения делимого при делении с остатком.
4. Как записывают в буквенном виде правило нахождения делимого? a = bq + r
5. В каких случаях говорят, что одно натуральное число делится нацело на другое?
Решаем устно
1. Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:
2. В числе 72 560 000 зачеркнули три последних нуля. Как изменилось, увеличилось или уменьшилось, это число и во сколько раз?
3. Один насос за 1 мин перекачивает 120 л воды, а второй — 180 л. За какое время они вместе могут наполнить водой цистерну, ёмкость которой равна 6 000 л?
4. Уменьшаемое на 129 больше вычитаемого. Чему равна разность?
5. Делитель в 48 раз меньше делимого. Чему равно частное?
6. В первый день турист был в дороге 7 ч, а во второй — 4 ч, двигаясь с такой же скоростью, как и в первый день. Во второй день турист прошёл на 12 км меньше, чем в первый. С какой скоростью двигался турист?
Упражнения
521. Выполните деление с остатком:
522. Выполните деление с остатком:
523. 1) Найдите остаток при делении на 10 числа: 31; 47; 53; 148; 1 596; 67 389; 240 750. 2) Найдите остаток при делении на 5 числа: 14; 61; 86; 235; 2 658; 54 769; 687 903.
524. Найдите остаток при делении на 100 числа: 106; 202; 421; 836; 2 764; 100 098; 672 305; 1 306 579; 562 400.
525. Запишите остатки, которые можно получить при делении на: 7
526. Запишите остатки, которые можно получить при делении на: 5
527. Блокнот стоит 130 р. Сколько блокнотов можно купить на 700 р.?
528. На один грузовик можно нагрузить 5 т песка. Какое наименьшее количество требуется таких грузовиков, чтобы перевезти 42 т песка?
529. В один ящик помещается 20 кг яблок. Какое наименьшее количество надо таких ящиков, чтобы разложить в них 176 кг яблок?
530. Заполните таблицу.
531. Найдите делимое, если делитель равен 12, неполное частное — 7, а остаток — 9.
532. Найдите делимое, если делитель равен 18, неполное частное — 4, а остаток — 11.
533. Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства а = bq + r, где а — делимое, b — делитель, q — неполное частное, r — остаток, если а = 82, b = 8.
534. Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a = bq + r, где а — делимое, b — делитель, q — неполное частное, г — остаток, если а = 45, b= 7.
535. При каком наименьшем натуральном а значение выражения: 48 + а делится нацело на 6
536. При каком наименьшем натуральном а значение выражения: 53 + а делится нацело на 7
537. Катя разделила число 211 на некоторое число и получила в остатке 26. На какое число делила Катя?
538. Миша разделил число 111 на некоторое число и получил в остатке 7. На какое число делил Миша?
539. Павел разделил число 70 на некоторое число и получил в остатке 4. На какое число делил Павел?
540. Какое наибольшее количество понедельников может быть в году?
541. В одном осеннем месяце суббот и понедельников оказалось больше, чем пятниц. Каким днём недели было девятнадцатое число этого месяца? Какой это был месяц?
542. Известно, что число а — делимое, число b — делитель, причём а < b. Найдите неполное частное и остаток при делении числа а на число b.
543. Докажите, что последняя цифра числа а равна остатку при делении этого числа на 10.
544. Придумайте буквенное выражение, при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа получится числовое выражение, значение которого: при делении на 3 даёт в остатке
Упражнения для повторения
545. Упростите выражение и найдите его значение: 14а • 6b, если а = 2, b = 3
546. Периметр прямоугольника равен 54 см, а его ширина на 3 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.
Задача от мудрой совы
547. Известно, что верёвка сгорает за 4 мин и горит при этом неравномерно. Как с помощью: 1) одной верёвки отмерить 2 мин 2) двух таких верёвок отмерить 3 мин?
