При каких наименьших натуральных значениях а и Ь верно равенство:

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

§ 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


316. При каких наименьших натуральных значениях а и Ь верно равенство:

Ответ

При каких наименьших натуральных значениях а и Ь верно равенство:

Значит надо найти такое натуральное значение a и b, при котором будет верно равенство 3a — 2b = 1. 

Запишем числа:

  • кратные числу 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.
  • кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

Выберем такие числа, при котором будет справедливо равенство:

  • число, кратное 3 минус число, кратное 2 равно 1.

Такому условию соответствуют числа 3 и 2, но они не подходят, так как натуральные числа a и b не равны друг другу, а 3a = 3 при a = 1 и 2b = 2 при b = 1.

Значит это числа 21 и 20, так как 21 — 20 = 1.

Можно найти значение чисел a и b:

  • 21 : 3 = 7, то есть a = 7
  • 20 : 2 = 10, то есть b = 10.

Проверим:

  • 3a — 2b = 3 • 7 — 2 • 10 = 21 — 20 = 1

Ответ: a = 7, b = 10

При каких наименьших натуральных значениях а и Ь верно равенство:

Значит надо найти такое натуральное значение a и b, при котором будет верно равенство 5a — 3b = 4. 

Запишем числа:

  • кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
  • кратные числу 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.

Выберем такие числа, при котором будет справедливо равенство:

  • число, кратное 5 минус число, кратное 3 равно 4.

Такому условию соответствуют числа 10 и 6, но они не подходят, так как натуральные числа a и b не равны друг другу, а 5a = 10 при a = 2 и 3b = 6 при b = 2.

Значит это числа 25 и 21, так как 25 — 21 = 4.

Можно найти значение чисел a и b:

  • 25 : 5 = 5, то есть a = 5
  • 21 : 3 = 7, то есть b = 7.

Проверим:

  • 5a — 3b = 5 • 5 — 3 • 7 = 25 — 21 = 4

Ответ: a = 5, b = 7


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: