При каких значениях а уравнение не имеет корней: ах = 1

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений

1171. (1163) При каких значениях а уравнение не имеет корней:

1) ах = 1;

2) (а — 2)х = 3?

Ответ

1) ах = 1:

Чтобы уравнение ax = 1 не имело корней, a должно быть равно нулю. Если a = 0, то произведение ax будет всегда равно нулю, и уравнение не будет иметь решений.

2) (а — 2)х = 3:

Чтобы уравнение (a — 2)x = 3 не имело корней, коэффициент a должен быть равен 2. Если a = 2, то уравнение превратится в 0x = 3, что невозможно. Таким образом, при a = 2 уравнение не имеет решений.