ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений
1168. (1160) При каком значении а уравнение:
1) 4ах = 84 имеет корень, равный числу -3;
2) (а — 7)х = 6 + 5а имеет корень, равный числу 1?
Ответ
1) 4ax = 84:
Подставим x = -3 и найдем значение a:
4a(-3) = 84
-12a = 84
Разделим обе стороны уравнения на -12:
a = 84 / -12
a = -7
Таким образом, уравнение 4ax = 84 имеет корень x = -3 при a = -7.
2) (a — 7)x = 6 + 5a:
Подставим x = 1 и найдем значение a:
(a — 7)(1) = 6 + 5a
a — 7 = 6 + 5a
Отнимем a от обеих сторон уравнения:
-7 = 6 + 4a
Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
-13 = 4a
Разделим обе стороны уравнения на 4:
a = -13 / 4
Таким образом, уравнение (a — 7)x = 6 + 5a имеет корень x = 1 при a = -13 / 4.