ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений
1167. (1159) При каком значении а уравнение:
1) 5ах = 14 — х имеет корень, равный числу 4;
2) (2а + 1)x = -6а + 2х — 13 имеет корень, равный числу -1?
Ответ
1) 5ax = 14 — x:
Подставим x = 4 и найдем значение a:
5a(4) = 14 — 4
20a = 10
Разделим обе стороны уравнения на 20:
a = 10 / 20
a = 0.5
Таким образом, уравнение 5ax = 14 — x имеет корень x = 4 при a = 0.5.
2) (2a + 1)x = -6a + 2x — 13:
Подставим x = -1 и найдем значение a:
(2a + 1)(-1) = -6a + 2(-1) — 13
-2a — 1 = -6a — 2 — 13
-2a — 1 = -6a — 15
Добавим 6a к обеим сторонам уравнения:
4a — 1 = -15
Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
4a = -14
Разделим обе стороны уравнения на 4:
a = -14 / 4
a = -3.5
Таким образом, уравнение (2a + 1)x = -6a + 2x — 13 имеет корень x = -1 при a = -3.5.