ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений
1166. (1158) При каком значении переменной:
1) значение выражения 2,5x + 3(0,5x- 1,8) равно-3,8;
2) выражения 7 — 2х и 9х- 8(x+ 1) принимают равные значения;
3) значение выражения 3(m + 1,4) — 6,4 на 0,7 меньше значения выражения 8m — 15(m — 1,1);
4) значение выражения 5n — 1 в 6 раз больше значения выражения 2n-13?
Ответ
1) 2.5x + 3(0.5x — 1.8) = -3.8:
Раскроем скобки:
2.5x + 1.5x — 5.4 = -3.8
Сгруппируем x-термы и константы:
4x — 5.4 = -3.8
Прибавим 5.4 к обеим сторонам уравнения:
4x = 1.6
Разделим обе стороны уравнения на 4:
x = 1.6 / 4
x = 0.4
2) 7 — 2x = 9x — 8(x + 1):
Распределение отрицательного знака:
7 — 2x = 9x — 8x — 8
Сгруппируем x-термы и константы:
-2x = x — 1
Вычтем x из обеих сторон уравнения:
-3x = -1
Разделим обе стороны уравнения на -3:
x = -1 / -3
x ≈ 0.3333
3) 3(m + 1.4) — 6.4 = 8m — 15(m — 1.1):
Раскроем скобки:
3m + 4.2 — 6.4 = 8m — 15m + 16.5
Сгруппируем m-термы и константы:
-3.2 = -7m + 16.5
Вычтем 16.5 из обеих сторон уравнения:
-3.2 — 16.5 = -7m
-19.7 = -7m
Разделим обе стороны уравнения на -7:
m = -19.7 / -7
m ≈ 2.8143
4) 5n — 1 = 6(2n — 13):
Раскроем скобки:
5n — 1 = 12n — 78
Сгруппируем n-термы и константы:
-7n = -77
Разделим обе стороны уравнения на -7:
n = -77 / -7
n ≈ 11
Таким образом, значения переменных:
1) x = 0.4
2) x ≈ 0.3333
3) m ≈ 2.8143
4) n ≈ 11