ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений
1165. (1157) При каком значении переменной:
1) значение выражения 5x- 0,4(7х- 9) равно 2,94;
2) выражения 0,4(6 — 4у) и 0,5(7 — Зу) — 1,9 принимают равные значения;
3) значение выражения -3(2,1x- 4) -1,6 на 2,6 больше значения выражения 1,2(0,5 — 5x);
4) значение выражения а + 8 в 7 раз меньше значения выражения 90 — 3а?
Ответ
1) 5x — 0.4(7x — 9) = 2.94:
Упростим выражение в скобках:
5x — (2.8x — 3.6) = 2.94
Распределение отрицательного знака в скобках:
5x — 2.8x + 3.6 = 2.94
Сгруппируем x-термы и константы:
5x — 2.8x = 2.94 — 3.6
2.2x = -0.66
Разделим обе стороны уравнения на 2.2:
x = -0.66 / 2.2
x ≈ -0.3
2) 0.4(6 — 4y) = 0.5(7 — 3y) — 1.9:
Раскроем скобки:
2.4 — 1.6y = 3.5 — 1.5y — 1.9
Сгруппируем y-термы и константы:
-1.6y + 1.5y = 3.5 — 1.9 — 2.4
-0.1y = -0.8
Разделим обе стороны уравнения на -0.1:
y = -0.8 / -0.1
y = 8
3) -3(2.1x — 4) — 1.6 = 2.6 + 1.2(0.5 — 5x):
Упростим выражение в скобках:
-6.3x + 12 — 1.6 = 2.6 + 0.6 — 6x
Распределение отрицательного знака:
-6.3x + 12 — 1.6 = 2.6 — 6x + 0.6
Сгруппируем x-термы и константы:
-6.3x + 12 — 1.6 + 6x = 2.6 — 0.6
-0.3x + 10.4 = 2
Вычтем 10.4 из обеих сторон уравнения:
-0.3x = -8.4
Разделим обе стороны уравнения на -0.3:
x = -8.4 / -0.3
x ≈ 28
4) a + 8 = 90 — 3a:
Сгруппируем a-термы:
4a + 8 = 90
Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
4a = 82
Разделим обе стороны уравнения на 4:
a = 82 / 4
a = 20.5
Таким образом, значения переменных:
1) x ≈ -0.3
2) y = 8
3) x ≈ 28
4) a = 20.5