Пять братьев хотят поделить между собой 40 яблок так, чтобы каждый из них получил нечётное количество яблок.

ГДЗ По Математике 6 Класс. 45 Параллельные прямые

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 45. Параллельные прямые


Пять братьев хотят поделить между собой 40 яблок так, чтобы каждый из них получил нечётное количество яблок. Смогут ли они это сделать?

Ответ

Нет, пять братьев не смогут поделить 40 яблок так, чтобы каждый из них получил нечётное количество яблок. Давайте разберёмся, почему.

Для начала вспомним, что сумма пяти нечётных чисел всегда будет нечётной. Это можно доказать следующим образом:

  • Нечётное число можно записать как 2k+1, где k — целое число.
  • Пусть пять нечётных чисел — это 2a+1, 2b+1, 2c+1, 2d+1 и 2e+1.
  • Сложим эти числа: (2a+1)+(2b+1)+(2c+1)+(2d+1)+(2e+1)=2a+2b+2c+2d+2e+5
  • Вынесем общий множитель: 2(a+b+c+d+e)+5
  • Поскольку 2(a+b+c+d+e) чётное число, то сумма 2(a+b+c+d+e)+5 будет нечётной.

Теперь проверим наше условие. Мы имеем 40 яблок, и 40 — это чётное число. Но сумма пяти нечётных чисел всегда нечётная, а не чётная. Поэтому нет способа разложить 40 яблок (чётное число) на пять частей, каждая из которых является нечётной.

Таким образом, пять братьев не смогут разделить 40 яблок так, чтобы каждый получил нечётное количество яблок.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: