ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений
1158. (1150) Решите уравнение:
1) 0,4(x — 3) -1,6 = 5(0, 1x — 0,5);
2) 1,5(2х — 5) + 2х = 5(0,5x — 1,5) — 10;
3) 2/3* (1*1/2*x + 3/5) — 4/5 * (5/12*x — 1/2) = 1*3/5.
Ответ
1) 0,4(x — 3) — 1,6 = 5(0,1x — 0,5):
Раскроем скобки в уравнении:
0,4x — 1,2 — 1,6 = 0,5x — 2,5
0,4x — 2,8 = 0,5x — 2,5
Перенесем все x-термы влево, а числовые константы вправо:
0,4x — 0,5x = -2,5 + 2,8
-0,1x = 0,3
Разделим обе стороны уравнения на -0,1:
x = 0,3 / -0,1
x = -3
2) 1,5(2x — 5) + 2x = 5(0,5x — 1,5) — 10:
Раскроем скобки в уравнении:
3x — 7,5 + 2x = 2,5x — 7,5 — 10
5x — 7,5 = 2,5x — 17,5
Перенесем все x-термы влево, а числовые константы вправо:
5x — 2,5x = -17,5 + 7,5
2,5x = -10
Разделим обе стороны уравнения на 2,5:
x = -10 / 2,5
x = -4
3) 2/3 * (11/2x + 3/5) — 4/5 * (5/12x — 1/2) = 13/5:
Раскроем скобки в уравнении:
1/3x + 2/5 — 4/5 * (5/12x — 1/2) = 3/5
1/3x + 2/5 — 4/5 * 5/12x + 4/5 * 1/2 = 3/5
1/3x + 2/5 — 1/3x + 2/5 = 3/5
Упростим числовые константы:
4/5 = 3/5
Так как 4/5 не равно 3/5, уравнение не имеет решений.
Таким образом, решениями уравнений будут:
1) x = -3
2) x = -4
3) Уравнение не имеет решений.