Решите уравнение: 1) ||x| -8| =2.

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 36. Вычитание рациональных чисел

1024. (1015) Решите уравнение: 1) ||x| -8| =2; 2) ||x| + 2|=7.

Ответ

1) ||x| − 8| = 2
|x| − 8 = 2
|x| = 2 + 8
|x| = 10

x₁=10;

x₂=−10;
|x| − 8 = −2
|x| = −2 + 8
|x| = 6

x₃=6;

x₄=−6.

2) ||x| + 2| = 7
|x| + 2 = 7
|x| = 7 − 2
|x| = 5

x₁=5×1=5;

x₂=−5×2=−5;
|x| + 2 = −7
|x| = −7 − 2
|x| = −9, нет корней, так как модуль числа не может быть отрицательным.