ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений
1170. (1162) Решите уравнение:
1) 20 — 4х = 8(3x + 2,5) — 28x;
2) 4x + 9 = 5 (2x — 7) — 6x.
Ответ
1) 20 — 4x = 8(3x + 2.5) — 28x:
Распределим умножение:
20 — 4x = 24x + 20 — 28x
Сгруппируем x-термы и константы:
20 — 4x = -4x + 20
Вычтем -4x из обеих сторон уравнения:
20 = 20
Уравнение 20 — 4x = 8(3x + 2.5) — 28x является тождественным и имеет бесконечное количество решений. В данном случае, любое значение x удовлетворяет уравнению.
2) 4x + 9 = 5(2x — 7) — 6x:
Распределим умножение:
4x + 9 = 10x — 35 — 6x
Сгруппируем x-термы и константы:
4x + 9 = 4x — 35
Вычтем 4x из обеих сторон уравнения:
9 = -35
Уравнение 4x + 9 = 5(2x — 7) — 6x является противоречивым, так как 9 не может быть равно -35. В данном случае, уравнение не имеет решений.