ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений
1161. (1153) Решите уравнение:
1) (x+0,4)/8 — (0,7-x)/3;
2) 5/6 = (5x+6)/(2x+3,2).
Ответ
1) (x + 0,4)/8 — (0,7 — x)/3:
Удобно будет избавиться от общего знаменателя, умножив каждое слагаемое на 24:
3(x + 0,4) — 8(0,7 — x) = 24(x + 0,4) — 8(0,7 — x)
3x + 1,2 — 5,6 + 8x = 24x + 9,6 — 5,6 + 8x
11x — 4,4 = 32x + 4
Перенесем все x-термы влево, а числовые константы вправо:
11x — 32x = 4 + 4,4
-21x = 8,4
Разделим обе стороны уравнения на -21:
x = 8,4 / -21
x = -0,4
2) 5/6 = (5x + 6)/(2x + 3,2):
Удобно будет избавиться от дроби, умножив каждое слагаемое на 6(2x + 3.2):
5(2x + 3.2) = 6(5x + 6)
10x + 16 = 30x + 36
Перенесем все x-термы влево, а числовые константы вправо:
10x — 30x = 36 — 16
-20x = 20
Разделим обе стороны уравнения на -20:
x = 20 / -20
x = -1
Таким образом, корни уравнений:
1) x = -0,4
2) x = -1