§ 5. Правила раскрытия скобок. ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин.
56. Самолет расходует a литров горючего на 1000 км пути.
1) Сколько литров горючего расходуется на 3000; 8000; 500; s километров пути?
2) Какой путь пролетел самолет, если он израсходовал горючего 5a; 0,1a литров?
Ответ
1) Для расчета количества литров горючего, расходуемого на заданный путь в километрах, мы можем использовать пропорцию:
Расход горючего / 1000 км = X литров / Y км
Где X — расход горючего на заданный путь, Y — длина заданного пути.
a) Для 3000 км:
Расход горючего / 1000 км = X литров / 3000 км
X = (Расход горючего / 1000 км) * 3000
X = (a литров / 1000 км) * 3000 = 3a литров
Ответ: На 3000 км пути будет расходоваться 3a литров горючего.
b) Для 8000 км:
Расход горючего / 1000 км = X литров / 8000 км
X = (Расход горючего / 1000 км) * 8000
X = (a литров / 1000 км) * 8000 = 8a литров
Ответ: На 8000 км пути будет расходоваться 8a литров горючего.
c) Для 500 км:
Расход горючего / 1000 км = X литров / 500 км
X = (Расход горючего / 1000 км) * 500
X = (a литров / 1000 км) * 500 = 0.5a литров
Ответ: На 500 км пути будет расходоваться 0.5a литров горючего.
d) Для s км:
Расход горючего / 1000 км = X литров / s км
X = (Расход горючего / 1000 км) * s
X = (a литров / 1000 км) * s = a * (s / 1000) литров
Ответ: На s км пути будет расходоваться a * (s / 1000) литров горючего.
2) Для расчета пути, пройденного самолетом на заданное количество израсходованного горючего, мы можем использовать пропорцию:
Израсходовано горючего / 1000 км = Y литров / P км
Где Y — расход горючего, P — пройденный путь.
a) Если израсходовано 5a литров горючего:
Израсходовано горючего / 1000 км = 5a литров / P км
P = (Израсходовано горючего / 1000 км) * (1000 км / 5a литров)
P = 200 км * a
Ответ: Самолет пролетел 200a километров.
b) Если израсходовано 0,1a литров горючего:
Израсходовано горючего / 1000 км = 0,1a литров / P км
P = (Израсходовано горючего / 1000 км) * (1000 км / 0,1a литров)
P = 10 000 км * a
Ответ: Самолет пролетел 10 000a километров.