ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 43. Перпендикулярные прямые
1241. Сегодня Василию Ивановичу исполнилось 80 лет, а его детям — 34, 36 и 40. Сколько лет прошло с того времени, когда возраст отца был в 2 раза больше суммы возрастов его детей?
Ответ
Пусть t лет назад возраст Василия Ивановича был в 2 раза больше суммы возрастов его детей.
Сейчас:
- Возраст Василия Ивановича: 80 лет.
- Возраст его детей: 34, 36 и 40 лет.
Тогда t лет назад:
- Возраст Василия Ивановича был 80−t
- Возраст его детей был 34−t, 36−t и 40−t.
Сумма возрастов его детей tt лет назад: (34−t)+(36−t)+(40−t)=110−3t
По условию задачи, возраст Василия Ивановича t лет назад был в 2 раза больше суммы возрастов его детей: 80−t=2(110−3t)
Раскроем скобки и упростим уравнение: 80−t=220−6t
Перенесем все члены с t в одну сторону уравнения: 80−t+6t=220
80+5t=220
Вычтем 80 из обеих сторон уравнения: 5t=140
Разделим обе стороны на 5: t=28
Следовательно, t=28 лет назад возраст Василия Ивановича был в 2 раза больше суммы возрастов его детей.
Ответ: 28 лет прошло с того времени, когда возраст отца был в 2 раза больше суммы возрастов его детей.