Сережа и Саша играют и такую игру: они по очереди берут камешки из кучки, и которой лежит 100 камешков.

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

§ 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


332. Сережа и Саша играют и такую игру: они по очереди берут камешки из кучки, и которой лежит 100 камешков. За один ход каждому разрешается взять или 1 камешек, или 3. Кто из них возьмёт последний камешек, если игру начинает Серёжа?

Ответ

Числа 1 и 3 — нечётные. То есть за 1 ход можно убрать из кучки только нечётное число камешков. Это значит, что:

  • в нечётные ходы: нечётное  число камешков • нечётное количество ходов = нечётное число (камешков) —  убрано из всей кучи;
  • в чётные ходы: нечётное  число камешков • чётное количество ходов = чётное число (камешков) —  убрано из всей кучи.

100 — это чётное число. Значит последний камень будет убран в чётный ход. 

Если первым начинает ходить Серёжа (нечётные ходы), то последний камешек заберёт Саша (чётные ходы).

Ответ: если игру начинает Серёжа, то последний камешек уберёт Саша.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: