23. Сергей, Антон, Таня и Надя, гуляя по лесу, наткнулись на овраг, который можно перейти по шаткому мосту. Сергей может перейти его за минуту, Антон — за две, Таня — за три, Надя — за четыре. Фонарик у группы только один, и он обязательно нужен для перехода по мосту, который выдерживает только двоих человек. Когда два человека вместе идут по мосту, то идут они со скоростью более медлительного из них. Ребята смогли разработать алгоритм перехода на другую сторону оврага за минимально возможное время. Какое время они затратили на его выполнение?
а) 10 минут
б) 11 минут
в) 12 минут
г) 13 минут
Ответ
Чтобы определить минимальное время перехода, ребята должны продумать оптимальные комбинации.
Сергей – 1 мин.;
Антон – 2 мин.;
Таня – 3 мин.;
Надя – 4 мин.
Фонарик у Сергея, он переходит с каждым из ребят, потом возвращается и забирает очередного
Надя и Сергей >4 мин. + Сергей >1 мин. + Сергей и Таня >3 мин. + Сергей >1 мин. + Сергей и Антон >2 мин. = 11 мин.
Самый медленный член группы — Надя. Перейти мост ей самой будет занять 4 минуты, поэтому она должна переходить мост только с самым быстрым членом группы — Сергеем.
Сергей может перейти мост за 1 минуту, поэтому в одной комбинации Надя и Сергей переходят мост за 4 минуты.
Итак, чтобы весь коллектив перешёл мост в минимальное время, им понадобится 5 минут на первую комбинацию (Надя и Сергей) и 4 минуты на вторую комбинацию (Сергей и Таня) и 2 минуты на комбинацию (Сергей и Антон).
Общее время будет равно 11 минутам.
Ответ: б) 11 минут.