§ 5. Правила раскрытия скобок. ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин.
2. Сформулировать первое и второе правила раскрытия скобок.
Ответ
Первое правило раскрытия скобок называется «Правило дистрибутивности». В алгебре оно гласит следующее:
Для любых трех чисел a, b и c, умножение суммы двух чисел на третье число эквивалентно умножению каждого слагаемого на это число, а затем сложению результатов.
Формула для данного правила выглядит следующим образом:
a * (b + c) = a * b + a * c
Например, если у нас есть выражение 2 * (3 + 4), с использованием первого правила раскрытия скобок мы можем переписать его в виде:
2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 = 6 + 8 = 14
Второе правило раскрытия скобок называется «Правило двойного дистрибутивности». Оно применяется, когда у нас есть скобки внутри скобок. Правило двойного дистрибутивности можно сформулировать следующим образом:
Для любых трех чисел a, b и c, умножение суммы двух чисел на третье число эквивалентно умножению каждого слагаемого на это число и складыванию результатов, а затем умножению полученной суммы на третье число.
Формула для данного правила выглядит следующим образом:
(a + b) * c = a * c + b * c
Например, если у нас есть выражение (2 + 3) * 4, с использованием второго правила раскрытия скобок мы можем переписать его в виде:
(2 + 3) * 4 = 2 * 4 + 3 * 4 = 8 + 12 = 20
Таким образом, первое правило раскрытия скобок объясняет как раскрыть одни скобки, а второе правило раскрытия скобок объясняет как раскрыть вложенные скобки.