27. Среди четырёх монет есть одна фальшивая. Неизвестно, легче она или тяжелее настоящей. Какое минимальное количество взвешиваний необходимо сделать на весах с двумя чашками без гирь, чтобы определить фальшивую монету?
а) 2 б) 3 в) 4 г) 5
Ответ
Для определения фальшивой монеты среди четырех монет необходимо выполнить минимальное количество взвешиваний на весах с двумя чашками без гирь.
Мы можем решить эту задачу следующим образом:
- Возьмите две монеты и поместите их на весы, поставив по монете на каждую чашку. Если весы сбалансированы, то обе эти монеты настоящие, и фальшивая монета находится среди двух оставшихся. Перейдите к пункту 2.
- Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета находится на весах. Перейдите к пункту 3.
- Возьмите две оставшиеся монеты и поместите по одной монете на каждую чашку весов. Если весы сбалансированы, то фальшивая монета — та, которая не была взвешена на весах.
- Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета находится на весах.
- В случае, если фальшивая монета находится на весах, пометим одну из них (A) и возьмем две оставшиеся монеты (B и C), положив по одной на каждую чашку. Если весы сбалансированы, то помеченная монета (A) — фальшивая, иначе фальшивая монета — номинально более легкая или более тяжелая монета (B или C).
Таким образом, чтобы определить фальшивую монету среди четырех монет, необходимо минимальное количество взвешиваний равное 2.
Ответ: а) 2