12. Среди трёхзначных шестнадцатеричных чисел, двоичная запись которых содержит ровно 7 нулей, найдите:
1) наименьшее число;
2) наибольшее число.
Ответ
Воспользуемся методом потетрадного перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную. Запишем 3 группы по 4 двоичных разряда в каждой. Наименьшее число будет содержать 7 нулей в старших разрядах, а наибольшее — в младших. Каждая группа переводится как цифра в шестнадцатеричную систему.
0000 0001 1111(2) = 01F(16) = 31(10) — наименьшее число.
1111 1000 0000(2) = F80(16) = 3968(10) — наибольшее число.