§ 5. Правила раскрытия скобок. ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин.
62. Сторона квадрата равна a единиц. Найти периметр и площадь прямоугольника, у которого ширина меньше стороны квадрата на 4 единицы, а длина больше на 8 единиц.
Ответ
Пусть сторона квадрата равна a единиц.
Тогда ширина прямоугольника будет (a — 4) единиц, а длина — (a + 8) единиц.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (ширина + длина).
Тогда периметр прямоугольника будет:
P = 2 * ((a — 4) + (a + 8))
= 2 * (2a + 4)
= 4a + 8
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = ширина * длина.
Тогда площадь прямоугольника будет:
S = (a — 4) * (a + 8)
= a^2 + 8a — 4a — 32
= a^2 + 4a — 32
Таким образом, периметр прямоугольника равен 4a + 8, а площадь прямоугольника равна a^2 + 4a — 32.