Сумма двух натуральных чисел равна 700. Первое из них оканчивается цифрой 7.

Математика 6 класс Мерзляк § 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

§ 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


65. Сумма двух натуральных чисел равна 700. Первое из них оканчивается цифрой 7. Если её зачеркнуть, то получим второе число. Найдите эти числа.

Ответ

Пусть второе число равно х. Тогда первое число будет равно (10х + 7). Можно составить уравнение:

х + (10х + 7) = 700
х + 10х + 7 = 700
11х + 7 = 700
11х = 700 — 7
11х = 693
х = 693 : 11
х = 63

Это значит, что второе число равно 63, а первое число — 637.

Проверка:

637 + 63 = 700 — верно.

Ответ: первое число равно 637, а второе число равно 63.

Комментарий: При решении этой задачи необходим вспомнить, что каждое число можно разложить на разряды: сотни, десятки и единицы. Так как в первом числе мы зачеркнули цифру 7 из разряда единиц, то количество сотен первого числа равно количеству десятков второго, а количество десятков первого числа равно количеству единиц второго.

Условно это можно записать так:

  • аb7 = аb • 10 + 7 = 10аb + 7 — первое число;
  • аb — второе число.

Для удобства, при решении задачи аb мы заменили на х.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: