Существует ли число, которое не является корнем уравнения z : z = 1

ГДЗ по Математике 5 класс Виленкин 2023 21. Площадь. Формула площади прямоугольника.


4.59 Существует ли число, которое не является корнем уравнения:
а) z : z = 1;
б) 0 : z = 0;
в) z • 1 = z?

Ответ

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) z : z = 1

Корнем этого уравнения является любое число, кроме нуля. Почему? Потому что деление числа на само себя (кроме нуля) даёт единицу: z :z​ = 1. Но если z = 0, то деление на ноль не определено. Следовательно, число 0 не является корнем этого уравнения.

б) 0 : z = 0

Корнем этого уравнения также является любое число, кроме нуля. Это связано с тем, что деление нуля на любое число, кроме нуля, даёт ноль: 0 : z ​= 0. Но если z = 0, то деление нуля на ноль не определено. Таким образом, число 0 не является корнем этого уравнения.

в) z • 1 = z

Это уравнение верно для любого числа z. Умножение любого числа на единицу даёт то же самое число: z ⋅ 1 = z. Следовательно, не существует такого числа z, которое не было бы корнем этого уравнения.

Итак, подведем итоги:

  • а) Нет (кроме z=0)
  • б) Нет (кроме z=0)
  • в) Нет

Таким образом, не существует числа, которое не являлось бы корнем уравнения в случае в).


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: