§ 4. Свойства арифметических действий ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин
41. Три группы учащихся собирали фрукты. Первая группа собрала 80 % того, что собрала вторая группа, а третья группа собрала 50 % того, что собрали первые две группы. Какая группа собрала больше фруктов?
Ответ
Для решения задачи, давайте предположим, что вторая группа собрала x фруктов. Тогда первая группа собрала 80% от x, то есть 0,8x фруктов. И третья группа собрала 50% от суммы фруктов, собранных первыми двуми группами, то есть сумма фруктов первой и второй групп минус 50% этой суммы.
Таким образом, количество фруктов, собранных третьей группой, равно (0,8x + x) — 50%*(0,8x + x).
Упростим это выражение:
0,8x + x — 0,5*(0,8x + x) = 0,8x + x — 0,4x — 0,5x = 1,3x — 0,9x = 0,4x
Таким образом, третья группа собрала 0,4x фруктов.
Теперь давайте сравним количество фруктов, собранных каждой группой:
- Первая группа: 0,8x фруктов
- Вторая группа: x фруктов
- Третья группа: 0,4x фруктов
Итак, чтобы определить, какая группа собрала больше фруктов, мы можем сравнить значения x и 0,4x. Если x больше 0,4x, то вторая группа собрала больше фруктов. Если 0,4x больше x, то третья группа собрала больше фруктов.
Мы также можем заметить, что 0,4x — это 40% от значения x, поэтому, если 40% от значения x больше самого значения x, то третья группа собрала больше фруктов. Если 40% от значения x меньше значения x, то вторая группа собрала больше фруктов.
Таким образом, если x больше 0,4x, то вторая группа собрала больше фруктов. Если x меньше 0,4x, то третья группа собрала больше фруктов.