ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений
1206. Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 1,8 ч против течения. Путь, который байдарка проплыла по течению, был на 14,1 км больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 2,5 км/ч.
Ответ
Пусть v — скорость байдарки в стоячей воде, V — скорость течения реки.
Тогда время, которое байдарка плывет по течению реки, обозначим t1=2.4 часа, а время, которое байдарка плывет против течения реки, обозначим t2=1.8 часа.
Путь, который байдарка проплывает по течению, равен d1=(v+V)⋅t1, а против течения — d2=(v−V)⋅t2.
Условие задачи гласит, что путь, пройденный по течению, на 14,1 км больше, чем путь, пройденный против течения:
d1=d2+14.1
Подставим выражения для d1 и d2: (v+V)⋅t1=(v−V)⋅t2+14.1
Теперь подставим известные значения и решим уравнение: (v+2.5)⋅2.4=(v−2.5)⋅1.8+14.1
2.4v+6=1.8v−4.5+14.1
2.4v−1.8v=14.1−6+4.5
0.6v=12.6
v=12.6/0.6=21
Таким образом, скорость байдарки в стоячей воде составляет 21 км/ч.