Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 1,8 ч против течения.

ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк 42. Решение задач с помощью уравнений

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений


1206. Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 1,8 ч против течения. Путь, который байдарка проплыла по течению, был на 14,1 км больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 2,5 км/ч.

Ответ

Пусть v — скорость байдарки в стоячей воде, V — скорость течения реки.

Тогда время, которое байдарка плывет по течению реки, обозначим t1=2.4 часа, а время, которое байдарка плывет против течения реки, обозначим t2=1.8 часа.

Путь, который байдарка проплывает по течению, равен d1=(v+V)⋅t1​, а против течения — d2=(v−V)⋅t2.

Условие задачи гласит, что путь, пройденный по течению, на 14,1 км больше, чем путь, пройденный против течения:

d1=d2+14.1

Подставим выражения для d1​ и d2​: (v+V)⋅t1=(v−V)⋅t2+14.1

Теперь подставим известные значения и решим уравнение: (v+2.5)⋅2.4=(v−2.5)⋅1.8+14.1

2.4v+6=1.8v−4.5+14.1

2.4v−1.8v=14.1−6+4.5

0.6v=12.6

v=12.6/0.6=21

Таким образом, скорость байдарки в стоячей воде составляет 21 км/ч.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: