У кажите пять чисел, каждое из которых имеет только три разных делителя.

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

§ 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


322. У кажите пять чисел, каждое из которых имеет только три разных делителя. Можно ли утверждать, что таких чисел бесконечно много?

Ответ

К таким числам можно отнести:

  • число 4, так как его делителями являются числа 1, 2 и 4;
  • число 9, так как его делителями являются числа 1, 3 и 9;
  • число 25, так как его делителями являются числа 1, 5 и 25;
  • число 49, так как его делителями являются числа 1, 7 и 49;
  • число 121, так как его делителями являются числа 1, 11 и 121.

Не сложно заметить, что все эти числа являются квадратами простых чисел. То есть их делителями являются:

  • единица;
  • простое число, квадратом которого является данное число;
  • само число.

Так как простых чисел бесконечно много, то и квадратов простых чисел также бесконечно много.

Ответ: 4, 9, 25, 49, 121 и т.д. Таких чисел бесконечно много.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: