§ 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.
322. У кажите пять чисел, каждое из которых имеет только три разных делителя. Можно ли утверждать, что таких чисел бесконечно много?
Ответ
К таким числам можно отнести:
- число 4, так как его делителями являются числа 1, 2 и 4;
- число 9, так как его делителями являются числа 1, 3 и 9;
- число 25, так как его делителями являются числа 1, 5 и 25;
- число 49, так как его делителями являются числа 1, 7 и 49;
- число 121, так как его делителями являются числа 1, 11 и 121.
Не сложно заметить, что все эти числа являются квадратами простых чисел. То есть их делителями являются:
- единица;
- простое число, квадратом которого является данное число;
- само число.
Так как простых чисел бесконечно много, то и квадратов простых чисел также бесконечно много.
Ответ: 4, 9, 25, 49, 121 и т.д. Таких чисел бесконечно много.