§ 5. Правила раскрытия скобок. ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин.
72. В магазин привезли n метров ткани по 60 р.за метр и m метров ткани по 50 р. за метр — всего на сумму 5100 р. Сколько метров ткани по 50 р. и по 60 р. привезли в магазин (n и m — натуральные числа), если n>45, m>40?
Ответ
Давайте решим эту задачу методом алгебраического уравнения.
Пусть x — количество метров ткани по 60 рублей, а y — количество метров ткани по 50 рублей.
Мы знаем, что в магазине привезли n метров ткани по 60 рублей, поэтому у нас есть уравнение:
60x + 50y = 5100.
Также из условия задачи мы знаем, что n > 45 и m > 40. Это означает, что x и y должны быть натуральными числами, и при этом x > 0 и y > 0.
Давайте попробуем решить это уравнение:
Разделим обе части уравнения на 10:
6x + 5y = 510.
Теперь можем выразить x через y:
6x = 510 — 5y,
x = (510 — 5y) / 6.
Мы знаем, что x > 0 и y > 0. Посмотрим, какие значения y удовлетворяют этому условию:
Подставим несколько значений y и найдем соответствующие значения x:
Для y = 1:
x = (510 — 5) / 6 = 85 / 6 = 14.17
Значение x не является натуральным числом, поэтому не подходит.
Для y = 2:
x = (510 — 10) / 6 = 500 / 6 = 83.33
Значение x не является натуральным числом, поэтому не подходит.
Продолжая проверять другие значения y, мы обнаружим, что ни одно из них не является натуральными числами.
Таким образом, задача не имеет решения с условием, что n > 45 и m > 40.