ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений
1200. В одной кадке было в 4 раза больше мёда, чем в другой. Когда из первой кадки взяли 210 кг мёда, а из второй — 10 кг, то во второй осталось на 20 кг больше, чем в первой. Сколько килограммов мёда было в каждой кадке вначале?
Ответ
Пусть количество меда в первой кадке равно x кг. Тогда количество меда во второй кадке будет 4x кг, согласно условию.
После взятия 210 кг меда из первой кадки, в ней останется x — 210 кг.
После взятия 10 кг меда из второй кадки, в ней останется 4x — 10 кг.
Согласно условию, разница в оставшихся суммах составляет 20 кг:
4x — 10 — (x — 210) = 20.
Решаем это уравнение:
4x — 10 — x + 210 = 20, 3x + 200 = 20, 3x = 20 — 200, 3x = -180, x = -180 / 3, x = -60.
Таким образом, у нас получается, что x = -60, что не имеет смысла в контексте задачи. Это может указывать на то, что была допущена ошибка при составлении уравнения.
Давайте перепроверим условие. Может быть, в уравнении допущена ошибка.
У нас должно быть, что количество меда во второй кадке на 20 кг больше, чем в первой. Давайте перепишем уравнение:
4x — 10 = x — 210 + 20.
Теперь решим его:
4x — 10 = x — 190
4x — x = -190 + 10
3x = -180,
x = -180 / 3
x = 60.
Теперь у нас получилось положительное значение, что имеет смысл в данной задаче.
Таким образом, у первой кадки изначально было 60 кг меда, а у второй кадки было 4 * 60 = 240 кг меда.