§ 46. Координатная плоскость ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.
1334. В одной кучке лежит 171 камешек, а в другой — 172 камешка. Игроку за один ход разрешается взять любое количество камешков, но только из одной кучки. Проиграет тот, кому будет нечего брать. Кто из двух игроков выиграет при правильной стратегии — тот, кто начинает, или второй игрок?
Ответ
Выиграет второй, если будет брать такое же количество камушек из той же кучки, что и первый. Если в какой то кучке останется 1 камушек, то второму нужно взять из другой кучки все камушки кроме одного. Тогда останется в каждой кучке по одному камушку, и после того как первый из одной кучки камешек заберет, то у второго станется последний ход. Если же в одной кучке первый возьмет последний камушек, то второму нужно забрать все камушки во второй кучке.