В Российской футбольной премьер-лиге принимают участие 16 команд.

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк 37. Умножение рациональных чисел

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 37. Умножение рациональных чисел


1063. (1054) В Российской футбольной премьер-лиге принимают участие 16 команд. Докажите, что в любой момент чемпионата есть две команды, сыгравшие одинаковое количество матчей. (Команды, не сыгравшие ни одного матча, считают сыгравшими одинаковое количество матчей).

Ответ

Предположим, что это неверно и все команды сыграли разное число матчей. Т.к. команд 16, то больше 15 матчей команда сыграть не могла, получается, что количество сыгранных матчей у каждой из команд это число от 0 до 15. Но тогда получается, что команда, сыгравшая 15 матчей, сыграла с каждой из команд, а команда с 0 матчей не сыграла не разу, что невозможно. Следовательно в любой момент чемпионата есть две команды, сыгравшие одинаковое количество матчей.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: