ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений
1214. В записи двузначного числа зачеркнули одну цифру, и оно уменьшилось в 31 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
Ответ
Пусть исходное двузначное число равно 10a+b, где a — число десятков, а b — число единиц.
Если мы зачеркнем цифру aa, получим число b. По условию задачи, это число будет в 31 раз меньше исходного числа: 10a+b=31⋅(10b+a)
Раскроем скобки: 10a+b=310b+31a
9a=309b
a=34b
Таким образом, цифра a должна быть в 34 раза больше цифры b.
Поскольку a и b являются цифрами, a может быть только 3, а b — 1.
Итак, мы зачеркнули цифру 3 в числе 31.