В записи двузначного числа зачеркнули одну цифру, и оно уменьшилось в 31 раз.

ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк 42. Решение задач с помощью уравнений

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений


1214. В записи двузначного числа зачеркнули одну цифру, и оно уменьшилось в 31 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

Ответ

Пусть исходное двузначное число равно 10a+b, где a — число десятков, а b — число единиц.

Если мы зачеркнем цифру aa, получим число b. По условию задачи, это число будет в 31 раз меньше исходного числа: 10a+b=31⋅(10b+a)

Раскроем скобки: 10a+b=310b+31a

9a=309b

a=34b

Таким образом, цифра a должна быть в 34 раза больше цифры b.

Поскольку a и b являются цифрами, a может быть только 3, а b — 1.

Итак, мы зачеркнули цифру 3 в числе 31.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: