Верно ли, что |а| + а = 2а при любом значении а?

ГДЗ По Математике 6 Класс. Мерзляк. Перпендикулярные прямые

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 43. Перпендикулярные прямые


1242. Верно ли, что |а| + а = 2а при любом значении а?

Ответ

Рассмотрим выражение ∣a∣+a и сравним его с 2a для разных случаев значений a.

Если a≥0:

    • В этом случае |a| = a.
    • Поэтому |a| + a = a + a = 2a.

    Если (a < 0):

      • В этом случае |a| = -a, потому что модуль отрицательного числа равен его противоположному значению.
      • Тогда |a| + a = -a + a = 0, а 2a будет отрицательным числом (в частности, 2a < 0).

      Следовательно, в случае a < 0 выражение |a| + a не равно 2a.

      Таким образом, утверждение |a| + a = 2a верно не при всех значениях a, а только при a≥0.

      Ответ: нет, |a| + a = 2a верно не при любом значении (a), а только при a≥0.


      Понравилась статья? Поделиться с друзьями: