ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений
1204. Виталику нужно решить 95 задач, а Мише — 60. Виталик ежедневно решает 7 задач, а Миша — 6. Через сколько дней у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши, если они начали решать задачи в один и тот же день?
Ответ
Пусть x дней пройдёт до того момента, когда у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши. Тогда:
- Виталик решит 7x задач.
- Миша решит 6x задач.
После этого у Виталика останется 95 — 7×95−7x задач, а у Миши — 60 — 6×60−6x задач.
Так как у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши, у нас возникает уравнение:
2(60 — 6x) = 95 — 7x
Решим его:
120 — 12x = 95 — 7x
Теперь найдем значение x:
12x — 7x = 120 — 95
5x = 25
x=25/5
x = 5
Таким образом, через 5 дней у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши.