§ 21. Площадь. Площадь прямоугольника ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.
587. Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза?
Ответ
Посчитаем, во сколько раз увеличится периметр прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза.
- P (исходного прямоугольника) = (a + b) • 2 = 2(a + b)
- P (увеличенного прямоугольника) = (4a + 4b) • 2 = 8(a + b)
8(a + b) : 2(a + b) = 4 (раза) — увеличился периметр прямоугольника.
Посчитаем, во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза.
- S (исходного прямоугольника) = ab
- S (увеличенного прямоугольника) = 4a • 4b = 16ab
16ab : ab = 16 (раз) — увеличится площадь прямоугольника.
Ответ: Периметр увеличится в 4 раза, а площадь увеличится в 16 раз.