ГДЗ По Математике 5 Класс. Площадь. Площадь прямоугольника

ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк 21. Площадь. Площадь прямоугольника

ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. § 21. Площадь. Площадь прямоугольника


Вопросы к параграфу

1. Какие свойства площади фигуры вы знаете?

2. Какой квадрат называют единичным?

3. Какие единицы измерения площади вы знаете?

4. Что означает измерить площадь фигуры?

5. Чему равна площадь прямоугольника?

6. По какой формуле вычисляют площадь квадрата?

7. Сколько квадратных метров содержит 1 ар? 1 гектар?


Решаем устно

1. Сколько сантиметров содержится в:

2. Лодка за 5 ч прошла 40 км. За сколько часов она пройдёт с той же скоростью 24 км?

3. Сколько литров воды может перекачать насос за 8 мин, если пять таких насосов за 6 мин перекачивают 450 л воды?

4. Какую цифру надо поставить вместо звёздочек, чтобы запись 1* + 3* + 5* = 111 стала верным равенством?


Упражнения

564. 1) Сколько квадратных сантиметров содержит 1 дм?? 1 м?? 2) Сколько квадратных метров содержит 1 км??

565. Вычислите площадь прямоугольника, соседние стороны которого равны 14 см и 8 см.

566. Вычислите площадь квадрата со стороной 7 дм.

567. Одна сторона прямоугольника равна 16 см, а соседняя сторона — на 6 см длиннее. Вычислите площадь прямоугольника.

568. Одна сторона прямоугольника равна 48 см, а соседняя сторона — в 8 раз меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

569. Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон — 47 дм. Найдите площадь прямоугольника.

570. Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника.

571. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 96 см.

572. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм, одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

573. Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

574. Выразите: 1) в арах:

575. Выразите: в квадратных сантиметрах:

576. Поле прямоугольной формы имеет площадь 56 а, его длина — 80 м. Вычислите периметр поля.

577. Поле прямоугольной формы имеет площадь 48 а, его ширина — 150 м. Вычислите периметр поля.

578. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 149 (размеры даны в сантиметрах).

579. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 150 (размеры даны в сантиметрах).

580. Хватит ли 5 т гороха, чтобы засеять им поле, имеющее форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м, если на 1 га земли надо высеять 260 кг гороха?

581. Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 4 м 50 см, а высота — 3 м. Хватит ли ему 20 ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 30 плиток?

582. Фермер Пётр Трудолюб посадил в теплице огурцы. Длина теплицы равна 16 м 50 см, а ширина — 12 м. Сколько килограммов огурцов соберёт фермер в своей теплице, если с 1 м? собирают 30 кг огурцов?

583. Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180 г на 1 м?. Хватит ли 3 кг эмали, чтобы покрасить стену длиной 6 м и высотой 3 м?

584. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, являются равновеликими. Найдите периметр прямоугольника.

585. Квадрат и прямоугольник являются равновеликими, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.

586. Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 4 см?

587. Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза?

588. Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

589. Площадь квадрата ABCD равна 16 см? (рис. 151). Чему равна площадь прямоугольника ACFE?

590. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 12 см?. Сколько квадратов площадью 4 см? можно вырезать из этого прямоугольника?

591. Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину (в сантиметрах), а площадь листа равна 18 см?. Сколько квадратов со стороной 3 см можно вырезать из этого листа?

592. Внутри прямоугольника ABCD (рис. 152) вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными площадями?

593. Используя четыре из пяти изображённых на рисунке 153 фигур, составьте квадрат.

594. Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы потом из них можно было составить два квадрата, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров, если сторона данного квадрата равна:


Упражнения для повторения

595. Из вершины прямого угла ABC (рис. 154) провели лучи BD и BE так, что угол АВЕ оказался больше угла DBE на 34?, а угол CBD больше угла DBE на 23?. Какова градусная мера угла DBE?

596. Выполните действия:


Задача от мудрой совы

597. Расстояние между городами А и В равно 30 км. Из города А в город В выехал велосипедист и двигался со скоростью 15 км/ч. Одновременно из города В в направлении города А вылетела птица со скоростью 30 км/ч. Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад. Прилетев в город В, она снова развернулась и полетела навстречу велосипедисту. Встретившись с ним, птица развернулась и полетела назад в город В и т. д. Сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из города А в город В?