13. Все 5-буквенные слова, составленные из букв О, П, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ООООО
2. ООООП
3. ООООР
4. ООООТ
5. ОООПО
…..
Какие слова находятся в этом списке на 531-м и 787-м местах?
Ответ
РОПОР и ТОПОР
Объяснение:
Представим что имеем дело с 4-ичной системой счисления { 0 — О, 1 — П, 2 — Р, 3 — Т }. В таком случае вышенаписанный ряд можно представить в такой виде:
1. ООООО (00000) = 0 в 10ичной СС
2. ООООП (00001) = 1 в 10ичной СС
3. ООООР (00002) = 2 в 10ичной СС
4. ООООТ (00003) = 3 в 10ичной СС
5. ОООПО (00010) = 4 в 10ичной СС
…
Исходя из этого, чтобы получить слово, находящееся на 531 месте и 787 месте, достаточно перевести числа 530 и 786 в 4-ичную систему счисления и заменить цифры буквами.
1.
530 / 4 = 132 (2 остаток)
132 / 4 = 33 (0 остаток)
33 / 4 = 8 (1 остаток)
8 / 4 = 2 (0 остаток)
530(10) = 20102 (4)
Замена: РОПОР
2.
786 / 4 = 196 (2 остаток)
196 / 4 = 49 (0 остаток)
49 / 4 = 12 (1 остаток)
12 / 4 = 3 (0 остаток)
786(10) = 30102(4)
Замена: ТОПОР