§ 5. Правила раскрытия скобок. ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин.
42. Вычислить, используя свойства арифметических действий:
1) 4,385+(0,407+5,615);
2) 7 7/8+(13/18-3 7/8);
3) 0,213-(5,8+3,413);
4) 10 4/17-(3 4/9-1 13/17).
Ответ
1) 4,385 + (0,407 + 5,615) = 4,385 + 6,022 = 10,407
2) 7 7/8 + (13/18 — 3 7/8)
Первым шагом приведем смешанные дроби к неправильным:
7 7/8 = (87 + 7)/8 = 63/8
3 7/8 = (83 + 7)/8 = 31/8
Теперь выполним операцию (13/18 — 31/8):
13/18 = умножаем числитель и знаменатель на 4 => 52/72
31/8 = 31/8 * 9/9 = 279/72
(13/18 — 31/8) = (52/72 — 279/72) = -227/72
Теперь сложим результат со значением 7 7/8:
63/8 + (-227/72) = 567/72 + (-227/72) = 340/72 = 85/18 = 4 13/18
Таким образом, значение выражения 7 7/8 + (13/18 — 3 7/8) равно 4 13/18.
3) 0,213 — (5,8 + 3,413) = 0,213 — 9,213 = -9
4) 10 4/17 — (3 4/9 — 1 13/17)
Первым шагом приведем смешанные дроби к неправильным:
10 4/17 = (1710 + 4)/17 = 174/17
3 4/9 = (93 + 4)/9 = 31/9
1 13/17 = (17*1 + 13)/17 = 30/17
Теперь выполним операцию (3 4/9 — 1 13/17):
31/9 — 30/17 = (3117 — 309)/(9*17) = (527 — 270)/153 = 257/153
Теперь вычтем результат из значения 10 4/17:
174/17 — 257/153 = (174153 — 25717)/(17*153) = (26622 — 4369)/2611 = 22253/2611
Таким образом, значение выражения 10 4/17 — (3 4/9 — 1 13/17) примерно равно 8 9/2611 (в виде смешанной дроби).