Вычислить значение числового выражения: ((2,4-3/4)•0,6)/((3/8+0,25)•0,4)+7/(6-5 13/20)

§ 5. Правила раскрытия скобок. ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин.


53. Вычислить значение числового выражения:
1) ((2,4-3/4)•0,6)/((3/8+0,25)•0,4)+7/(6-5 13/20);
2) ((3,25-3/4)•6,25)/((2-0,75) :4/5)+((5,5-3 3/4) :5)/((2-0,8)•3/4).

Ответ

1) Для удобства вычислений, сначала приведем дроби к общему знаменателю:

((2,4 — 3/4) * 0,6) / ((3/8 + 0,25) * 0,4) + 7 / (6 — 5 13/20)

= ((2,4 — 3/4) * 0,6) / ((3/8 + 2/8) * 0,4) + 7 / (6 — 5 13/20)

= ((2,4 — 3/4) * 0,6) / (5/8 * 0,4) + 7 / (6 — 5 13/20)

= ((2,4 — 3/4) * 0,6) / (5/8 * 0,4) + 7 / (6 — 5 13/20)

= ((2,4 — 3/4) * 0,6) / (5/8 * 0,4) + 7 / (6 — (5*20+13)/20)

= ((2,4 — 3/4) * 0,6) / (5/8 * 0,4) + 7 / (6 — (100+13)/20)

= ((2,4 — 3/4) * 0,6) / (5/8 * 0,4) + 7 / (6 — 113/20)

= ((2,4 — 0,75/4) * 0,6) / (5/8 * 0,4) + 7 / (6 — 113/20)

= ((2,4 — 0,75/4) * 0,6) / (5/8 * 0,4) + 7 / (6 — 113/20)

= ((2,4 — 0,75/4) * 0,6) / (5/8 * 0,4) + 7 / (6*20/20 — 113/20)

= ((9,6/4 — 0,75/4) * 0,6) / (5/8 * 0,4) + 7 / (107/20)

= ((8,85/4) * 0,6) / (5/8 * 0,4) + 7 / (107/20)

= (2,2125 * 0,6) / (0,416 * 0,4) + 7 / (107/20)

= 1,3275 / 0,1664 + 7 / (107/20)

= 7,9819 + 7 / (5,35)

= 7,9819 + 1,3084

= 9,2903

Ответ: 9,2903

2) В этом выражении также приведем дроби к общему знаменателю:

((3,25 — 3/4) * 6,25) / ((2 — 0,75) : 4/5) + ((5,5 — 3 3/4) : 5) / ((2 — 0,8) * 3/4)

= ((3,25 — 3/4) * 6,25) / ((2 — 0,75) * 5/4) + ((5,5 — 3 3/4) / 5) / ((2 — 0,8) * 3/4)

= ((3,25 — 0,75/4) * 6,25) / ((2 — 0,75) * 5/4) + ((5,5 — 3 3/4) / 5) / ((2 — 0,8) * 3/4)

= ((3,25 — 0,75/4) * 6,25) / ((2 — 0,75) * 5/4) + ((5,5 — 3*4-3/4) / 5) / ((2 — 0,8) * 3/4)

= ((3,25 — 0,75/4) * 6,25) / ((2 — 0,75) * 5/4) + ((5,5 — 15 — 3/4) / 5) / ((2 — 0,8) * 3/4)

= ((3,25 — 0,1875) * 6,25) / ((2 — 0,75) * 5/4) + ((5,5 — 15 — 3/4) / 5) / ((2 — 0,8) * 3/4)

= ((3,25 — 0,1875) * 6,25) / ((2 — 0,75) * 5/4) + ((5,5 — 15 — 3/4) / 5) / (1,2 * 3/4)

= ((3,0625) * 6,25) / ((1,25) * 5/4) + ((5,5 — 15 — 3/4) / 5) / (0,9)

= 19,140625 / (1,25 * 5/4) + ((5,5 — 15 — 0,75) / 5) / 0,9

= 19,140625 / (1,25 * 5/4) + (4,75 / 5) / 0,9

= 19,140625 / 1,5625 + 0,95 / 0,9

= 12,26 + 1,0556

= 13,3156

Ответ: 13,3156


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: