§ 21. Площадь. Площадь прямоугольника ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.
579. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 150 (размеры даны в сантиметрах).
Ответ
1) Проведём вспомогательную линию(синюю) и разделим фигуру на три прямоугольника.
2) Периметр фигуры равен сумме длин всех её сторон. Мы помним, что противоположные стороны прямоугольника равны. Значит:
- 12 + 6 + 12 = 30 (см) — длина большого прямоугольника.
- 18 — 4 = 14 (см) — ширина большого прямоугольника.
P = 12 + 4 + 6 + 4 + 12 + 18 + 30 + 18 = 104 (см) — периметр всей фигуры.
3) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
- Найдём площадь первого маленького прямоугольника: S = ab = 12 • 4 = 48 (см?).
- Найдём площадь второго маленького прямоугольника: S = ab = 12 • 4 = 48 (см?).
- Найдём площадь большого прямоугольника: S = ab = 30 • 12 = 420 (см?).
Значит площадь всей фигуры: S = S (маленького первого прямоугольника) + S (маленького второго прямоугольника) + S (большого прямоугольника) = 48 + 48 + 420 = 516 (см?).
Ответ: P = 104 см, S = 516 см?.