Вычислите выражения: (11111012+ AF16) : 368 Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Гдз по информатике 8 класс по учебнику Босова. Базовый уровень. Обновленные ФГОС 2021 год. § 1.3. Системы счисления, родственные двоичной

13. Вычислите выражения:

а) (1111101₂+ AF₁₆) : 36₈;

б) 125₈+ 101₂· 2A₁₆– 141₈.

Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Ответ

а) (1111101₂+ AF₁₆) : 36₈;

Переведем числа в одну систему счисления

1111101₂ = 1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 64+32+16+8+4+0+1 = 125₁₀

AF₁₆ = 10∙16¹+15∙16⁰ = 160+15 = 175₁₀

36₈ = 3∙8¹+6∙8⁰ = 24+6 = 30₁₀

Считаем:

(125+75) : 30 = 300 : 30 = 10

б) 125₈+ 101₂· 2A₁₆– 141₈.

Переведем числа в одну систему счисления

125₈ = 1∙8²+2∙8¹+5∙8⁰ = 64+16+5 = 85₁₀

101₂ = 1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 4+0+1 = 5₁₀

2A₁₆ = 2∙16¹+10∙16⁰ = 32+10 = 42₁₀

141₈ = 1∙8²+4∙8¹+1∙8⁰ = 64+32+1 = 97₁₀

Считаем:

125₈+ 101₂· 2A₁₆– 141₈

85 + 5 * 42 — 97 = 198