ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений
1193. За три дня яхта капитана Врунгеля преодолела 222 км, причём за второй день она преодолела 7/8 расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 90% того, что прошла за первый. Сколько километров проходила яхта каждый день?
Ответ
Пусть расстояние, преодоленное за первый день, будет равно Х.
Из условия задачи известно, что за второй день яхта преодолела 7/8 расстояния, пройденного за первый день. Это значит, что расстояние, преодоленное за второй день, равно (7/8)*Х.
Также из условия задачи известно, что за третий день яхта преодолела 90% расстояния, пройденного за первый день. Это значит, что расстояние, преодоленное за третий день, равно (90/100)*Х.
Всего яхта преодолела 222 км за три дня, поэтому у нас есть уравнение:
Х + (7/8)Х + (90/100)Х = 222
Упрощаем выражение:
8/8Х + (7/8)Х + (90/100)*Х = 222
(800/800)Х + (560/800)Х + (720/800)*Х = 222
(2060/800)*Х = 222
Умножаем обе части уравнения на 800:
2060Х = 222800
Х = (222*800) / 2060
Х ≈ 85.63
Теперь найдем расстояния, преодоленные вторым и третьим днями:
(7/8)Х ≈ (7/8)85.63 ≈ 74.99 (округляем до 75 км)
(90/100)Х ≈ (90/100)85.63 ≈ 77.07 (округляем до 77 км)
Таким образом, яхта каждый день прошла примерно 85.63 км, 75 км и 77 км соответственно.