ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. § 1. Ряд натуральных чисел.
Задача от Мудрой Совы
В квадрате (рис. 1) суммы чисел, записанных в каждом столбце, в каждой строке и на каждой диагонали, содержащей три клетки, должны быть равны. Найдите число, которое должно быть записано вместо звездочки.
Ответ
1) Посчитаем сумму чисел в одном столбце. Все цифры у нас известны в первом столбце:
10 + 9 + 14 = 33
Это значит, что в кадом столбце, строке или диагонали сумма чисел должна равняться 33.
2) Рассмотрим вторую строку. У нас известно два числа и общая сумма. Найдём неизвестное число:
33 — (9 + 13) = 33 — 12 = 11 — число в середине второй строки.
3) Рассмотрим диагональ от нижнего левого угла до верхнего правого угла:
33 — (14 + 11) = 33 — 25 = 8 — число в верхнем правом углу.
4) Рассмотрим третий столбец:
33 — (8 + 13) = 33 — 21 = 12 — число в нижнем правом углу
5) Рассмотрим нижнюю строку:
33 — (14 + 12) = 33 — 26 = 7 — число в середине нижней строки.
6) Рассмотрим средний столбец:
33 — (11 + 7) = 33 — 18 = 15 — искомое число на месте звёздочки.
Ответ: На месте звёздочки надо написать число 15.