ГДЗ По Математике 5 Класс. Умножение десятичных дробей

ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк 34. Умножение десятичных дробей

ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. § 34. Умножение десятичных дробей


Вопросы к параграфу

1. Как умножить десятичную дробь на 10? На 100? На 1 000?

2. Как умножить две десятичные дроби?

3. Как умножить десятичную дробь на 0,1? На 0,01? На 0,001?

4. Какие свойства умножения натуральных чисел выполняются и для дробных чисел?


Решаем устно

1. Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений: -2.16

2. Какое число: 1) на 2,06 меньше 3,6; 3) в 2 раза больше 27; 2) на 3,5 больше 7,05; 4) в 5 раз меньше 205?

3. Выполните умножение: 1) 4 · 1 000; 2) 36 · 100; 3) 72 · 10; 4) 370 · 100.

4. Упростите выражение: 1) 13a · 2b; 5) 5x — 3x + 4x; 2) 28m · 5n; 6) 7y + 6y — y; 3) 6p · 8q · 2c; 7) 10a — 9a + 8; 4) 5a · 4b · 9c; 8) 8c — 3c + c — 7.

5. Укажите цифру, которую надо поставить в запись *,4 + *,5 + *,6 = 7,5 вместо звёздочек так, чтобы полученное равенство оказалось верным.

6. Во сколько раз двузначных чисел больше, чем однозначных?


Упражнения

909. Сколько цифр записано справа от запятой в произведении чисел: 1) 4,2 и 8,14; 2) 9,36 и 19,426; 3) 0,018 и 0,001?

910. Найдите произведение: 1) 6,58 · 10; 3) 6,58 · 1 000;2) 6,58 · 100; 4) 6,58 · 10 000.

911. Выполните умножение: 1) 9,6 · 10; 4) 32,97 · 1 000;2) 0,065 · 100; 5) 8,1 · 10 000;3) 7,03 · 100; 6) 0,028 · 10 000.

912. Выполните умножение: 1) 3,284 · 10; 3) 4,125 · 1 000;2) 6,3 · 100; 4) 924,587 · 100 000.

913. Известно, что 428 · 76 = 32 528. Поставьте в правой части равенства запятую так, чтобы умножение было выполнено правильно: 1) 4,28 · 76 = 32 528; 4) 42,8 · 0,76 = 32 528; 2) 42,8 · 7,6 = 32 528; 5) 0,428 · 7,6 = 32 528; 3) 4,28 · 7,6 = 32 528; 6) 0,428 · 0,076 = 32 528.

914. Выполните умножение: 1) 2,4 · 3,6; 5) 9,16 · 5,5; 9) 6,132 · 5,2;2) 2,7 · 5,3; 6) 0,37 · 1,9; 10) 0,018 · 0,65;3) 4,5 · 8,4; 7) 42,25 · 6; 11) 2,376 · 0,42;4) 2,8 · 5,14; 8) 3,46 · 0,14; 12) 1,35 · 9,214.

915. Выполните умножение: 1) 7,2 · 4,8; 5) 8,35 · 1,8; 9) 8,4 · 18,454;2) 8,1 · 6,5; 6) 4,8 · 0,64; 10) 0,85 · 0,032;3) 5,8 · 2,5; 7) 8 · 90,45; 11) 0,76 · 5,098;4) 3,02 · 7,3; 8) 1,16 · 0,29; 12) 0,275 · 1,64.

916. Выполните умножение: 1) 4,6 · 0,1; 3) 436 · 0,001; 5) 6,58 · 0,1;2) 35,1 · 0,01; 4) 729 · 0,0001; 6) 6,58 · 0,001.

917. Выполните умножение: 1) 57 · 0,1; 3) 38,1 · 0,001;2) 2,7 · 0,01; 4) 0,8 · 0,00001.

918. Вычислите: 1) 0,4^2; 2) 0,2^3; 3) 1,6^2; 4) 0,1^5.

919. Найдите значение выражения: 1) 12,3 · 0,8 — 5,4 · 1,6; 3) (3,126 — 1,7) · (0,15 + 7,4).2) (46 — 34,17) · 0,09;

920. Найдите значение выражения: 1) 5,6 · 0,08 + 0,23 · 2,4; 3) (9,38 + 5,12) · (8,4 — 3,24).2) (72 — 42,56) · 0,08;

921. Вычислите площадь теннисного корта, длина и ширина которого равны 23,75 м и 10,92 м. Округлите ответ до единиц.

922. Площадь деревянного Кремля, построенного при Иване Калите, равнялась 19,9 га, что в 1,38 раза меньше площади современного Кремля. Сколько гектаров составляет площадь современного Кремля? Ответ округлите до десятых.

923. В первый день регаты яхта «Беда» двигалась 12,6 ч со скоростью 26,5 км/ч, а на следующий день — 10,5 ч со скоростью 28,4 км/ч. Какой путь преодолела яхта за два дня регаты?

924. Фермер продал 12,8 кг вишен по 180 р. за килограмм и 26,5 кг слив по 80 р. за килограмм. За какие фрукты он выручил больше денег и на сколько рублей?

925. В походе группа туристов 8,5 ч шла пешком со скоростью 4,2 км/ч и 9,2 ч плыла по реке на плоту со скоростью 3,5 км/ч. Какое из расстояний, преодолённых туристами, — по суше или по реке — больше и на сколько километров?

926. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 0,2 · 32,8 · 5; 3) 0,8 · 47,5 · 12,5; 2) 0,25 · 24,3 · 0,4; 4) 73 · 0,5 · 0,4.

927. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 0,4 · 17 · 2,5; 3) 0,05 · 6,73 · 0,2; 2) 0,125 · 4,3 · 80; 4) 0,4 · 0,36 · 5.

928. Упростите выражение: 1) 1,3 · 0,2а; 4) 2,8 · у · 0,5; 7) 0,27m · 0,3m; 2) 0,9b · 8; 5) 0,6a · 0,08b; 8) 0,4a · 8 · b · 0,3с; 3) 0,23 · 40b; 6) 1,1x · 1,4у; 9) 1,2x · 0,3у · 5z.

929. Упростите выражение и найдите его значение: 1) 0,5a · 20b, если a = 4, b = 6,8; 2) 0,25x · 0,4y, если х = 1,2, у = 0,3; 3) 4m · 0,5n, если m = 0,22, n = 100; 4) 0,8k · 12,5c, если k = 0,58, с = 0,1.

930. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 3,18 · 7,8 + 3,18 · 2, 2; 3) 0,946 · 26,8 + 0,946 · 23,2; 2) 59,8 · 4,9 — 59,7 · 4,9; 4) 7,54 · 3,24 — 7,54 · 3,14.

931. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 0,47 · 6,32 + 6,32 · 0,53; 3) 85,6 · 9,2 — 85,3 · 9,2; 2) 1,25 · 3,54 + 4,46 · 1,25; 4) 7,12 · 13,9 — 7,12 · 13,4.

932. Выразите величины в одинаковых единицах измерения и сравните их: 1) 1,36 кг и 589,6 г; 4) 92,6 см и 9,24 дм; 2) 2 396,4 г и 2,278 кг; 5) 31,6 кг и 0,432 ц; 3) 28,4 мм и 2,84 см; 6) 85,1 ц и 8,09 т.

933. Выразите величины в одинаковых единицах измерения и сравните их: 1) 6,4 дм и 64,2 см; 3) 4,2 ц и 416,5 кг; 2) 265,8 см и 2,663 м; 4) 0,8 т и 7,36 ц.

934. При Петре I в России с развитием торговли и промышленности назрела необходимость приведения в определённую систему различных мер. Были утверждены такие единицы длины: верста, сажень, аршин, вершок. Верста была равна 500 саженям, сажень — 3 аршинам, аршин — 16 вершкам. Скольким километрам равна верста, если вершок равен 4,445 см?

935. В старину в России пользовались такими мерами массы: пуд, фунт, золотник. Пуд был равен 40 фунтам, фунт — 96 золотникам. Скольким килограммам равен пуд, если золотник равен 4,266 г? Ответ округлите до сотых.

936. Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 11,4 км/ч, а второй — со скоростью 9,8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6.5 ч после начала движения?

937. Из одного порта в другой одновременно вышли теплоход и катер. Скорость теплохода равна 26,3 км/ч, а скорость катера — 30.8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5,4 ч после начала движения?

938. С одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью 63,4 км/ч, а второй — со скоростью 58,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 9,3 ч после начала движения?

939. Из одного города в противоположных направлениях одновременно отправились два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 72,5 км/ч, что на 8,7 км/ч больше, чем скорость второго. Какое расстояние будет между ними через 7,6 ч после начала движения?

940. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 13.8 км/ч, а автомобиль — в 6,3 раза быстрее. Найдите расстояние между городами, если велосипедист и автомобиль встретились через 4,5 ч после начала движения.

941. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно начали движение велосипедист и пешеход. Пешеход шёл со скоростью 3,2 км/ч, что в 4,2 раза меньше скорости велосипедиста. Найдите расстояние между сёлами, если велосипедист и пешеход встретились через 1,6 ч после начала движения.

942. Найдите значение выражения: 1) (8,2 · 0,45 + 14,71) · 3,8 — 49,436; 2) (3,6 · 4,25 — 0,7) · 5,9 + 7,9 · 0,2; 3) 0,7 · (34,1 — 18,4) + 0,5 · 18,6 — (9,8 + 1,6) · 1,4.

943. Найдите значение выражения: 1) (2,35 · 6,8 — 6,793) · 0,4 + 1,3252;2) 3,4 · 6,5 — 0,25 · (17,6 · 1,5 + 3,28);3) (36,8 — 15,3) · 0,4 + 0,6 · 12,4 — (18,6 — 13,8) · 0,5.

944. На какое число надо умножить число 7,08, чтобы получить: 1) 70,8; 2) 7 080; 3) 0,708; 4) 0,000708?

945. На какое число надо умножить число 0,47, чтобы получить: 1) 47; 3) 0,047; 2) 47 000; 4) 0,000047?

946. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 6,5 · 2,46 — 6,5 · 2,29 — 6,5 · 0,17; 2) 12,36 · 1,39 + 1,11 · 12,36 — 2,5 · 4,36.

947. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 0,37 · 4,6 — 1,8 · 0,37 + 0,37 · 7,2; 2) 6,74 · 0,13 + 0,47 · 6,74 + 0,6 · 1,76.

948. Упростите выражение и найдите его значение: 1) 0,13p + 0,47p, если p = 0,14; 2) 0,072b — 0,043b, если b = 5,4; 3) 3,8x + 1,7x — 5,4x + 0,1x, если x = 0,678; 4) 8,6с — 3,5с — 0,1с + 0,296, если с = 0,58.

949. Упростите выражение и найдите его значение: 1) 3,4x + 5,6x, если x = 0,08; 2) 5,4а — 3,9a, если а = 0,26; 3) 1,8m — 0,5m + 0,7m, если m = 3,94; 4) 0,19z — 0,12z + 0,33z — 1,92, если z = 8,2.

950. Лодка плыла 1,8 ч по течению реки и 2,6 ч против течения. Какой путь проплыла лодка за всё время движения, если скорость течения равна 2,4 км/ч, а собственная скорость лодки — 18,9 км/ч?

951. Теплоход шёл 4,5 ч против течения и 0,8 ч по течению реки. Какой путь прошёл теплоход, если его скорость против течения равна 24,6 км/ч, а скорость течения — 1,8 км/ч?

952. 1) Одна из сторон прямоугольника равна 2,3 м, что на 3,4 м меньше соседней стороны. Вычислите площадь и периметр прямоугольника.

953. Одна из сторон прямоугольника равна 5,8 дм, что на 1,3 дм больше соседней стороны. Вычислите площадь и периметр прямоугольника.

954. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см, 2,4 см и 3,6 см.

955. Ребро куба равно 0,6 дм.

956. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см, что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты.

957. Мама поручила Саше купить 1,5 кг печенья, 0,8 кг вафель и 0,5 кг конфет. Хватит ли Саше 1400 р., если 1 кг печенья стоит 450 р., 1 кг вафель — 440 р., а 1 кг конфет — 600 р.?

958. К своему дню рождения Буратино купил 12 кг шоколадных конфет по 3,4 сольдо за килограмм, 7,5 кг зефира по 2,6 сольдо и 14 бутылок лимонада по 1,5 сольдо за бутылку. Сколько денег осталось у Буратино, если сначала у него было 100 сольдо?


Упражнения для повторения

959. Ваня коллекционирует монеты и значки. Треть четверти всех монет составляет 12 монет, а четверть трети всех значков — 12 значков. Чего больше, монет или значков, у Вани в коллекции?

960. Длина прямоугольного листа бумаги равна 50 см, а ширина — 12 см. Сколько квадратов площадью 100 см? можно вырезать из этого листа бумаги?

961. Из плохо закрытого по небрежности водопроводного крана каждую секунду вытекает одна капля воды.


Задача от мудрой совы

962. В пятых классах учатся 100 учеников. Из них 75 учеников изучают немецкий язык, 85 учеников — французский, а 10 учеников не изучают ни один из этих языков. Сколько учеников изучают только французский язык, а сколько — только немецкий?